置顶 学而时习之，不亦说乎！
子曰：学而时习之，不亦说乎！有朋自远方來，不亦乐乎！人不知而不愠，不亦君子乎！ 在重读论语之前，我对这句话的理解是：“经常学习，不也喜悦吗？从远方来了朋友，不也快乐吗？别人不了解我也不怨恨，不也是君子吗？” 重读《论语》，总感觉上面的解释有…
深度学习激活函数：从 Sigmoid 到 SwiGLU
[LATEXPAGE] 激活函数是插在神经网络每个神经元输出端的非线性变换。它的使命只有一个：让网络能够刻画非线性的输入—输出关系——没有它，一百层的网络在数学上仍然等价于一层线性回归。直观地说，激活函数决定了网络能不能"弯"：只能切直线的…
序列到序列 (Seq2Seq) 模型详解
[LATEXPAGE] 序列到序列（Sequence-to-Sequence，简称 Seq2Seq）是一种将变长输入序列映射为变长输出序列的端到端学习框架。它由 Google 的 Sutskever 等人于 2014 年首次提出，最初用于机…
深度学习之门控循环单元（GRU）
[LATEXPAGE] GRU（Gated Recurrent Unit，门控循环单元）是 LSTM 的简化兄弟。它把 LSTM 的三个门压缩成两个门——更新门与重置门——同时去掉了独立的细胞状态，让隐藏状态自己兼任"记忆载体"与"输出"双…
注意力机制从原理到实现
[LATEXPAGE] 注意力机制（Attention Mechanism）是深度学习中最关键的技术突破之一。通俗地说，它让模型能够像人类阅读一样——在处理某个词时，不仅关注当前词本身，还能"看到"上下文中所有相关的词，并根据相关程度分配不…
深度学习基础：感知机
[LATEXPAGE] 什么是感知机？ 感知机 (Perceptron) 是 Frank Rosenblatt 于 1958 年提出的一种二分类线性模型，是人工神经网络的最小单元。它的核心思想异常简单：感知机接收若干输入，给每个输入分配一个…
更好的 Node.js 包管理工具PNPM
在现代 JavaScript 和 Node.js 开发中，包管理器已成为项目构建不可或缺的核心工具。从最早的 npm（Node Package Manager，2010 年）到 Facebook 推出的 Yarn（2016 年），包管理技术…
条件概率、联合概率、贝叶斯定理与历时诠释
[LATEXPAGE] 假设天气预报说今晚降水概率 30%，你大概率不会带伞；但如果气象台补充一句"台风正在逼近"，你的判断会立刻改变。信息本身并没有改变天气，但它改变了你对天气的判断。本文要讲的三组概念——联合概率、条件概率、贝叶斯定理—…
在 C 语言中嵌入汇编代码
内联汇编（inline assembly）是在 C 源码中直接书写汇编指令，并让这些指令与周围的 C 变量、函数共享同一套编译流程的能力。它存在的理由很直接：C 是高级语言，但有些事情它天然表达不了——读取 CPU 时间戳计数器（rdtsc…
蒙提霍尔问题：换一扇门，中奖率翻倍？
[LATEXPAGE] 蒙提霍尔问题（Monty Hall problem，又称三门问题）是一个看似简单、却让绝大多数人第一反应出错，甚至让上万名读者和数学家争论多年的经典概率谜题。它来自美国电视游戏节目《Let’s Make a Deal…
汇编语言入门指南
汇编语言是离 CPU 最近、仍适合人类阅读的编程语言——它把一串串二进制机器指令翻译成 mov、add、call 这样的助记符，让你能站在机器的视角看程序到底在做什么。你每天写的 Python、Java、C 代码，最终都会变成这个样子才被 …
