数学公式中的希腊字母

希腊字母被用于数学、科学、工程和其他方面。在数学方面，希腊字母通常用于常数、特殊函数和特定的变量，而且通常大写和小写都有分别，而且互不相关。有些希腊字母因字形和拉丁字母一样，而不被使用，如：A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z；此外，小写的ι（iota），ο（omicron）和υ（upsilon）跟拉丁字母i，o和u字形相似，也很少被使用。希腊字母的字体变形，在数学上可有特定的意思，例如φ（phi）和π（pi）；或作为独特的符号，例如ε/ϵ和π/ϖ。希腊古字母Ϝ/ϝ/ϛ（digamma）有时也被使用。

数学中的希腊字母

为什么要使用希腊字母

现代自然科学通用的符号系统来自西欧，除数字外，流行于西欧的只有两套字符集：拉丁字母和希腊字母。人们没有其它选择，于是就用它们的大写、小写、正体、斜体……来表示各种常数、变量、函数等要素。

可能由于当今拉丁字母在西方普遍被用来书写各种语言，已为大多数人所熟识，而希腊字母仅用于书写希腊语，作为「文字」的影响力远低于在自然科学领域作为「符号」的影响力，所以人们更容易对后者的独特地位感到好奇。

希腊字母，仿佛成为了超越语言文字本身的存在。

如果仅从现在的视角来看：

• 相比于阿拉伯字母等其它符号，希腊字母和拉丁字母相近，在书写风格和排列习惯上类似，便于混用。
• 相比于东欧衍生的西里尔字母，希腊字母在西欧更能得到文化认同，不被认为是纯粹的「外来文字」。
• 相比于单独用拉丁字母，夹杂使用希腊字母能让各种常数、变量有更鲜明的辨识度，不易和文本混淆。
• 世界各地学生看到α, β, γ, δ, 都会用当地口音读出类似alpha, beta, gama, delta这些名称，而对拉丁字母则各有各的习惯叫法。比如拉丁字母y，英语说成wai，德语说成üpsilon，法语说成i-grec，西班牙语说成i-griega…（还是绕不开希腊…）
• 希腊字母名称识别度比拉丁字母高很多，特别是元音字母…

但如果将目光推移到近现代科学理论开始爆发的15世纪，则会发现，更直接的原因是：

• 拉丁字母即使大小写加起来，数量也不够用
• 当时尚有许多科学家能阅读和运用古希腊语
• 西方科学的源头和古希腊有千丝万缕的关联

某种意义上说，数学物理领域大量启用希腊字母，也和当时的「文艺复兴」潮流相呼应。早在拉丁语和拉丁字母还没兴起前，古希腊学者已在用自己的语言文字记载他们的认识和发现。欧洲语言中，许多学科名词最初源自古希腊语，例如

• 数学：μαθηματικός (mathēmatikós)
• 几何：γεωμέτρης (geōmétrēs)
• 物理：φυσικός (phusikós)

不过，要注意的是：现代科学赋予希腊字母的大部分含义，并非传承自古希腊，而是后世学者重新设定的。比如π在古希腊表示的是数字80，而将其用来表示圆周率则是18世纪初的事了。

圆周率π取自古希腊语περιϕέρεια的第一个字母（对应英语periphery）

希腊字母代表的概念

Αα（alpha）

• α代表：
• 三角形里第一个角，在边A的对面
• 一元二次方程里的其中一个根（β代表另一个）
• 双极性晶体管中集极电流与射极电流的比例
• 一个结果的显著性差异
• 统计学上的假阳性率
• 牺牲率的倒数
• 物理学上的精细结构常数
• 飞机的攻角
• 一粒α粒子（He2+）
• 物理学上的角加速度
• 热胀冷缩的系数
• 热扩散率
• α碳原子为与有机物中与官能团相连的第一个碳原子（第二个为β碳原子，以此类推），如氨基酸中与羰基中的碳相连的碳原子即为α碳原子
• 天文测量学的赤经
• 一个星座内最亮的一个星，如半人马座α（次亮为β，以此类推）
• 角加速度
• 化学的解离程度

Ββ（beta）

• Β代表Β函数
• β代表：
  • 三角形里第二个角，在边B的对面
  • 一元二次方程里的其中一个根（α代表另一个）
  • 双极性晶体管中集极电流与基极电流的比例
  • 统计学上的假阴性率
  • 金融数学上的Beta系数（资产的不可分发率）
  • 飞机的侧滑角
  • β粒子（e-）
  • 声强
  • 速度除以狭义相对论上的光速
  • 脑或认知科学里的beta脑电波
  • 天文测量学上的黄道座标系统
  • 自动控制系统或电子电路中的回授因子(或回授函数)

Γγ（gamma）

• Γ代表：
  • 传输或电讯线路的反射系数
  • 波导的光学模式的限制因子
  • Γ函数（产生阶乘的函数）
  • 上不完全Γ函数
  • 模群
  • 伽玛分布（以Γ函数定义的连续概率分析）
  • 第二种的克氏符号
  • 图中与一顶点中有边相连的顶点
• γ代表：
  • 结构工程中负荷与材质的安全系数
  • 物质的比重量
  • 下不完全Γ函数
  • 三角形里第三个角，在边C的对面
  • 数学上的欧拉-马歇罗尼常数
  • 伽马射线和光子
  • 热力学上的绝热指数
  • 狭义相对论上的劳仑兹因子
  • 阻尼系数（kg/s）
  • 双极性晶体管中射极电流与基极电流的比例

Δδ（delta）

• Δ代表：
  • 有限差分
  • 差分算子
  • 对称差
  • 拉普拉斯算子
  • 一条圆形曲线的圆心角
  • 反矩阵的行列式[2]
  • 图中各顶点度数的最小值
  • 给定变量的变化，如∆v代表速度的变化
  • 金融数学上的价格敏感度
  • 以天文单位作单位，与地球的距离
  • 化学式的热量
  • 一元二次方程的判别式
• δ代表：
  • 变分法的一个变分
  • 克罗内克函数
  • 金融数学上的复利
  • 狄拉克δ函数
  • 斯科罗霍德积分
  • 图中最小的角度
  • 天文测量学上的赤纬
  • 特纳函数（Turner Function）
  • 新型变种冠状病毒 (Variant of Coronavirus)

Εε（epsilon）

• ε代表：
  在极限中代表一个很小的正数
  • 回归分析中一个随机的错误
  • 集合论中最大的序数𝜔, 𝜔𝜔, 𝜔𝜔𝜔,…
  • 在计算机科学中的空串
  • 列维-奇维塔符号
  • 电容率 ε
  • 在电磁学、半导体物理中的电介质相对电容率 ε_r
  • 发射率
  • 在连续介质力学中的形变
  • 在天文测量学中，地球的转轴倾角
  • 在经济学中的弹性
  • 在统计学和概率论中的期望
  • 电动势
  • 在化学中，发色团的莫耳吸光度
• 在集合中，属于一集合的元素的符号 ∈ 是由 ε 演变出来的

Ϝϝ（digamma）

• Ϝ 代表：
  • 有时用作表示双伽玛函数，但通常被拉丁字母 F（差不多一样）替代。

Ζζ（zeta）

• ζ 代表：
  • 在数学中的黎曼 ζ 函数和其他的 ζ 函数
  • 聚合物力学的黏性系数
  • 阻尼比
  • 流体力学中的涡量
  • 角加加速度

Ηη（eta）

• η 代表：
  • 指电磁学模型中自由空间的本质阻抗
  • 在统计学中的部分回归系数
  • 在经济学中的弹性
  • 气象学中的绝对涡量，指相对涡量与地球转动造成的科氏力一并考虑的涡量
  • 折射率
  • 介子的一种
  • 黏度
  • 统计学中总体中位数
  • 统计学中的效率
  • 在相对论中的闵考斯基时空
  • 物理学中的效率
  • 通信系统里的杂音

Θθ（theta）

• Θ 代表：
  • 大 Θ 符号，为大 O 符号与大 Ω 符号的结合
  • 金融数学中已过的时间的敏感度
  • 指非零的序数
• θ 代表：
  • 在几何学中的角
  • 在球坐标系或圆柱坐标系中，z 轴与 xy 平面的角
  • 在热力学中的位温
  • 工程学以 θ 代表平均故障间隔
  • 土壤含水量
  • 德拜温度
• Θ 函数
  • 有时亦为变异的 ϑ，代表：
  • 切比雪夫函数

Ιι（iota）

• ι 代表：
  • APL 语言中的指标生成函数（写作 ⍳）

Κκ（kappa）

• κ 代表：
  • 壁面紊流
  • Kappa 曲线
  • 矩阵条件数，指数量在数值计算中的容易程度的衡量
  • 连通图
  • 曲率
  • 介电常数
  • 热导率（亦常使用小写拉丁字母 k）
  • 弹簧的劲度系数（亦常使用小写拉丁字母 k）
  • 绝热指数（亦常用 γ）

Λλ（lambda）

• Λ 代表：
  • 冯·曼戈尔特函数
  • 公理系统内一个逻辑公理
  • 宇宙学常数
  • Λ 粒子，一种重子
  • 线性代数中特征向量的对角矩阵
  • 电磁学中的磁导
• λ 代表：
  • 波长，一固定的频率里，离平衡位置的位移与时间皆相同的两个质点之间的最短距离。
  • 指数衰减
  • λ 演算
  • 泊松分布的一个参数
  • 特征值
  • 等候理论的到达率
  • 指数分布的一个参数
  • 失效率
  • 平均数
  • 聚变的潜热
  • 拉格朗日乘数，也应用于经济学的影子价格
  • 勒贝格可测集的勒贝格测度，等于这个集合通常意义的体积
  • 经度
  • 线密度
  • 黄经，为黄道座标系统中用来确定天体在天球上位置的一个座标值
  • 刘维尔函数
  • 卡迈克尔函数
  • 等于一微升（µL）或一立方毫米（mm³）
  • 计算机科学中的空字符串

Μμ（mu）

• μ 代表：
  • 数论中的莫比乌斯函数
  • 表示模的环表示
  • 概率论和统计学中总体的平均数或期望
  • 测度论中的一个测度
  • 微，一个国际单位制词头，表示 10^-6（100 万分之一）
  • 物理学中的摩擦因数
  • 等候理论中的服务效率
  • 物理学中的黏度
  • 电磁学中的磁导率
  • μ 子
  • 约化质量
  • 凝聚态物理学中的化学势
  • 药理学中，使得与其结合的脑内啡有最高的亲和势的受体

Νν（nu）

ν 代表：

• 物理学中的速度（以米每秒（m s^-1）为单位）
• 材料科学中的泊松比
• 中微子
• 液体的 kinematic viscosity
• 化学计量系数
• 数学中的零空间

Ξξ（xi）

• Ξ 代表：
  • 统计力学中的巨正则系综
  • 一类重子
• ξ 代表：
  • 概率论中的一个随机变量
  • 化学反应的程度
  • 相干长度
  • 阻尼比

Οο（omicron）

Ο 代表：

• 大 Ο 符号（也可能用大写的拉丁字母 O 表示）

Ππ（pi）

• Π 代表：
  • 数学中用以表示乘积的符号
  • 几何学中一个平面
• π 代表：
  • 圆周率，为圆的周长与直径的比值
  • 数论中的素数计数函数
  • 微观经济学和博弈论中的利润
  • 宏观经济学中的通货膨胀率，表为与时间有关的常数
  • 马尔科夫链的状态分布
  • 化学中的一种共价键（π 键）
  • 粒子物理学中的 π 介子
  • 电子学中，一种小信号模型又被称为混合 π 模型
• ϖ（一种变体）代表：
  • 流体力学中的波浪的角频率（角频率常用表示，但易与涡度的符号混淆)
  • 天体力学中的近心点经度
  • 宇宙学中的同移距离

Ρρ（rho）

• ρ 代表：
  • 极坐标系，柱坐标系和球坐标系中的半径
  • 统计学中的相关系数
  • 金融数学中的利率敏感度
  • 密度
  • 电阻率
  • APL 语言中的变形运算符
  • 矩阵的秩

Σσ（sigma）

• Σ 代表：
  • 求和算子
  • 协方差矩阵
  • 形式语言中的终结符号的集合
• σ 代表：黑体辐射的斯特藩-玻尔兹曼常数
• 数论中的一类除数函数
• 解析数论中复变量的实部
• 群论中的一个置换
• 概率论，统计中一个分布的标准差
• 化学中的一种共价键（σ键）
• 关系代数中的选择算子
• 力学中的应力
• 电导率（电阻率的倒数）
• 面积密度
• 不确定性

Ττ（tau）

• τ（小写）代表
  • 一个时间区间
  • 指数衰减的量的平均寿命
  • 力学中的力矩
  • τ子，粒子物理学中的一种基本粒子
  • 自发发射过程的寿命
  • RC电路的时间常数
  • 相对论中的原时
  • 黄金分割率618…（尽管φ更常用）
  • 数论中的拉马努金τ函数
  • 天文学中，透明度的衡量，或者说，有多少阳光不能穿透大气
  • 表示论中的缠结算子
  • Tau蛋白，一种与微管结合的蛋白
  • 连续介质力学中的剪应力
  • 高欧拉商数的除数个数（OEIS数列A000005）
  • 类型论中的类型变量，如简单类型λ演算
  • 拓扑学中一个指定的拓扑
  • 圆周率的2倍（2π），即圆的周长与半径之比。

Υυ（upsilon）

• Υ代表：
  • Υ介子，一种粒子
• υ代表：
  • 在一些教科书中出现的频率
  • 速度，在量子力学代表近光速的速度

Φφ（phi）

• Φ代表：
  • 逸出功，是指使一个电子立即从固体表面逸出，所需提供的最小能量
  • 磁通量
  • 正态分布的累积分布函数
  • 苯基
  • 黄金分割率的倒数，即1/φ
  • 注意：空集的符号与Φ相似但不是Φ
• φ代表：
  • 黄金分割率，约等于618…
  • 数论中的欧拉函数
  • 解析空间上的全纯函数
  • 复数的辐角
  • 平面角的大小值
  • 球坐标下与z轴的夹角
  • 大地测量学中的纬度
  • 物理学和数学中的标量场
  • 辐射通量
  • 电势
  • 正态分布的密度函数
  • 周期性函数的初始相位

Χχ（chi）

• χ代表：
  • 统计学中的χ分布（卡方分布更为常见）
  • 图论中一个图的着色数
  • 代数拓扑中的欧拉示性数
  • 元素周期表中表示电负性
  • 拉比频率
  • 基本粒子的旋量
  • 电磁学中磁化率
  • 线性代数中的特征多项式
  • 数学中的特征，特别是指狄利克雷特征
  • 数学中的指示函数

Ψψ（psi）

• Ψ代表：
  • 水势能
  • 组合子逻辑中的quaternary组合子
  • 统计学中的残差矩阵
• ψ代表：
  • 量子力学中薛定谔方程的波函数
  • 流体动力学中的流体函数
  • 车辆的偏航角
  • 在内蕴坐标系下，曲线的切线与x轴的夹角
  • 数论中的第二切比雪夫函数
  • 磁链

Ωω（omega）

• Ω代表：
  • 数学中的欧米加常数
  • 与大O记号相关的一个渐进下界记号
  • 样本空间，概率论和统计力学中所有可能的事件或系统状态的集合
  • 欧姆，国际单位制中电阻的单位
  • 物体的转速
  • 立体角
  • Ω重子
  • 算术函数Ω(n)，等于n的素因子分解中所有素因子的方次的和
  • 天体力学中的升交点黄经
  • 物理宇宙学中的密度参数
• ω代表：
  • 第一个无穷序数
  • 自然数集，常用于集合论中，其他数学领域中则常用表示自然数集
  • 与大O记号相关的一个渐进下界记号
  • 概率论中，一个实验的可能结果
  • 角速度
  • 三次单位根的一个，另一个是它的平方：
  • 使用位势高度的坐标系下的垂直速度，常用于大气动力学中
  • ω介子
  • 算术函数ω(n)，等于n的不相同的素因子的个数
  • 微分形式
  • 天体力学中的近心点幅角
  • ϖ是π的变体，由ω上加一横得到

希腊字母的使用

希腊字母在英语中的发音

希腊字母的中文规范译音

希腊字母是各种媒体、科技文章和教科书中常用的符号，许多工具书、手册都列出了希腊字母表。但长期以来对这些字母的汉字译音没有统一规范，各新闻、出版部门及各学科在需要以汉字读音表示时都各自根据习惯，或任意查阅参考资料给出汉字读音，因此译音比较混乱。为此，全国科技名词委外国科学家译名协调委员会在调研的基础上，根据译音原则与约定俗成原则相结合的精神，综合考虑确定了常用的24个希腊字母的汉字译音规范，并于1995年发布。现重新刊登如下：

希腊字母在LATEX中的使用

其他相关知识

符号公式英文读法

• +: plus (positive正的)
• －：minus（negative负的）
• *：multiplied by
• ÷：divided by
• ＝: be equal to
• ≈: be approximately equal to
• (): round brackets(parenthess)
• []: square brackets
• {}: braces
• ∵: because
• ∴: therefore
• ≤: less than or equal to
• ≥ ：greater than or equal to
• ∞：infinity
• log n x: log x to the base n
• x n: the nth power of x
• f(x): the function of x dx: diffrencial of x
• x+y: x plus y

(a + b): bracket a plus b bracket closed

• a = b: a equals b
• a ≠ b：a isn’t equal to b
• a > b: a is greater than b
• a >> b: a is much greater than b
• a ≥ b: a is greater than or equal to b
• x → ∞ ：x approches infinity
• x2: x square
• x3: x cube
• √x: the square root of x