SARIMAX:季节性ARIMA

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在先前的使用Python创建季节性ARIMA模型中,出现了SARIMAX模型。在上一篇的文章中并没有讲清楚SARIMAX与ARIMA的差别。ARIMA是时间序列预测中比较出名的算法。那这里的SARIMAX是比ARIMA多了什么优势呢?

什么是SARIMAX?

差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)是用于单变量时间序列数据预测的最广泛使用的预测方法之一。尽管该方法可以处理具有趋势的数据,但它不支持具有季节性组件的时间序列。支持对该系列季节性组成部分进行直接建模的ARIMA扩展称为SARIMA。它增加了三个新的参数来指定系列季节性成分的自回归(AR),差分(I)和移动平均(MA),以及季节性周期的附加参数。

ARIMA -> SARIMA -> SARIMAX:

  • S是Seasonal,就是季节性、周期性的意思
  • X是eXogenous,外部信息的意思

所以SARIMAX和ARIMA比就是增加了周期性,并且使用了外部信息来增强模型的预测能力

SARIMAX模型如何使用?

SARIMAX模型与ARIMA最大的不同是,会多出积极性参数。需要提供的参数为:

趋势参数:(与ARIMA模型相同)

  • p:趋势自回归阶数。
  • d:趋势差分阶数。
  • q:趋势移动平均阶数。

季节性参数:

  • P:季节性自回归阶数。
  • D:季节性差分阶数。
  • Q:季节性移动平均阶数。
  • m:单个季节期间的时间步数。

季节性ARIMA模型使用等于季节数的滞后差异来消除加性季节效应。与滞后1差分去除趋势一样,滞后差分引入移动平均项。季节性ARIMA模型包括滞后S处的自回归和移动平均项。SARIMA模型的符号指定为:SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)m,其中m参数会影响P,D和Q参数。例如,月度数据的m为12表示每年的季节周期。

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