标点符(钱魏 Way)

Reddit评论排名算法

上一篇文章介绍了Reddit的排名算法,今天继续上一篇文章,需要学习的是reddit的评论排名算法。与文章新闻类排名不同的事,评论类的算法可能发表时间没有什么关系。

目前很多网站采用的评论排名主要有两种,即绝对好评数(好评减去差评)和好评率(好评/总评)。这两种评价方式 都存在很明显的缺陷,以下为事例:

  • A:好评550; 差评450
  • B:好评60;差评40
  • C:好评1;差评0
  • D:好评9,差评1

首先是A与B比较,A的绝对好评数是550-450=100,B的绝对好评数是60-40=20,从绝对好评数比较,A的排名应该在B的前面;A的好评率为550/(450+550)=55%,B的好评率为60/(40+60)=60%,从好评率来说B的排名要比A的排名好。

再来比较下C与D,从好评率出发,C的好评率为100%,而D的好评率为9/(1+9)=90%,单纯从数据上看D的排名要比C的排名落后。对于评论排名上述的方法是否是我们所需要的呢?这样的计算才能更好的体现评论价值?正确的排名算法应该是怎样的?

我们先做如下设定:

  1. 每个用户的投票都是独立事件。
  2. 用户只有两个选择,要么投好评,要么投差评。
  3. 如果投票总人数为n,其中好评为k,那么好评率p就等于k/n。

如果你熟悉统计学,可能已经看出来了,p服从一种统计分布,叫做“两项分布”(binomial distribution)。

p越大,就代表这个项目的好评比例越高,越应该排在前面。但是,p的可信性,取决于有多少人投票,如果样本太小,p就不可信。由于p服从”两项分布”,因此我们可以计算出p的置信区间。所谓“置信区间”,就是说,以某个概率而言,p会落在的那个区间。比如,某个产品的好评率是 80%,但是这个值不一定可信。根据统计学,我们只能说,有 95% 的把握可以断定,好评率在 75% 到 85% 之间,即置信区间是[75%, 85%]。

通过上面的分析,我们就可以推断出,如果要给一个评论进行排名,就需要考虑一下内容:

  1. 计算每个评论的”好评率”
  2. 计算每个”好评率”的置信区间(以 95% 的概率)。
  3. 根据置信区间的下限值,进行排名。这个值越大,排名就越高。

这样做的原理是,置信区间的宽窄与样本的数量有关。比如,A有 8 张赞成票,2张反对票;B有 80 张赞成票,20张反对票。这两个项目的赞成票比例都是 80%,但是B的置信区间(假定[75%, 85%])会比A(假定[70%, 90%])窄得多,因此B的置信区间的下限值(75%)会比A(70%)大,所以B应该排在A前面。

置信区间的实质,就是进行可信度的修正,弥补样本量过小的影响。如果样本多,就说明比较可信,不需要很大的修正,所以置信区间会比较窄,下限值会比较大;如果样本少,就说明不一定可信,必须进行较大的修正,所以置信区间会比较宽,下限值会比较小。

二项分布的置信区间有多种计算公式,最常见的是“正态区间”(Normal approximation interval),教科书里几乎都是这种方法。但是,它只适用于样本较多的情况(np > 5 且 n (1 − p) > 5),对于小样本,它的准确性很差。

1927年,美国数学家 Edwin Bidwell Wilson 提出了一个修正公式,被称为“威尔逊区间”,很好地解决了小样本的准确性问题。Reddit 目前使用的是评论算法就是基于威尔逊得分区间 (Wilson score interval)。具体代码片段可从开放的源代码中找到,将其转化成Python代码后:

使用到的威尔逊得分区间具体公式如下:

其中

  • p 是好评率
  • n 是总投票数
  • Z (1-α/2) 表示对应某个置信水平的z统计量,这是一个常数,可以通过查表得到。一般情况下,在 95% 的置信水平下,z统计量的值为1.96。

可以公式看到,当n的值足够大时,这个下限值会趋向。如果n非常小(投票人很少),这个下限值会大大小于
。实际上,起到了降低”好评率”的作用,使得该评论的得分变小、排名下降。

威尔逊得分区并不关心一个评论的投票数,而关心好评数和投票总数或采样大小的相对关系!

上图是根据威尔逊得分区计算出来的值:一个评论有1个好评,没有差评,它的支持率是100%,但是由于数据量过小,系统还是会把它放到底部。 但如果,它有10个好评,1个差评,系统可能会有足够的信息把他放到一个有着40个好评,20个差评的评论之前。因为我们基本确认当它有了40个好评的时候,它收到的差评会少于20个。最好的一点是,一旦这个算法出错了(算法有15%的失效概率),它会很快拿到更多的数据,因为它被排到了前面。

威尔逊得分区间不仅仅用于评论排名,它还试用于以下情景:

  • 垃圾邮件检测:看到这个内容并将它标记成垃圾邮件的百分比有多少?
  • 创建精华列表:看到这个内容并将它加星标件的百分比有多少?
  • 创建最受欢应列表:看到这个内容并将它转发给朋友的百分比有多少?
说了那么多,再来看看威尔逊得分区间的缺点,从上面的分析中也很容易发现问题,即排行榜前列总是那些票数最多的项目,新项目或者冷门的项目,很难有出头机会。

参考文章:

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Wilson_score_interval

http://blog.reddit.com/2009/10/reddits-new-comment-sorting-system.html

http://www.evanmiller.org/how-not-to-sort-by-average-rating.html

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